Operations Research (Modul IN0024)

Vorlesung im Sommersemester 2023

Prof. Dr. Martin Bichler

Teodora Dobos M.Sc. · Maximilian Fichtl M.Sc. · Laura Mathews M.Sc. ·  Matthias Oberlechner M.Sc. ·  Fabian Pieroth M.Sc. 

Inhalt

Die Vorlesung soll grundlegene Methoden aus der Optimierung mit Schwerpunkt auf linearer und ganzzahlig linearer Optimierung vermitteln. Daneben werden Methoden aus dem Algorithmendesign und der nichtlinearen Optimierung eingeführt. Diese Methoden werden in der Übung anhand von Beispielen angewendet. Die Vorlesungen zu linearer Algebra und Analysis für Informatiker sind Voraussetzung für diese Lehrveranstaltung.

Scheduler

• 17.04. Einführung, Übungseinteilung
• 20.04 Modellierung linearer Programme und graphische Lösung
• 24.04. Lösung Linearer Programme, Konvexität
• 27.04. Der Simplexalgorithmus
• 04.05. Simplex in Matrixschreibweise, Goal-Programming
• 08.05. Sensitivitätsanalyse
• 16.05. Midtermprüfung (für Notenbonus)
• 22.05. Dualitätstheorie, Min-Max-Spiele
• 25.05. Modellierung ganzzahliger Optimierungsprobleme
• 01.06. Lösung ganzzahliger Optimierungsprobleme
• 12.06. Fortgeschrittene Lösungsmethoden
• 19.06. Schnell lösbare ganzzahlige Probleme: Unimodularität, Matroide
• 22.06. Netzflussprobleme
• 26.06. Traveling Salesperson Problem
• 29.06. Nichtlineare Optimierung
• 03.07. Konvexe Optimierung
• 20.07. Endtermprüfung 
• 04.10. Retakeprüfung (vorläufiger Termin)

Organisation

• Moodle-Kurs: https://www.moodle.tum.de
• Skript:
  • Ein Foliensatz zur Vorlesung wird jeweils nach den Veranstaltungen auf der eLearning-Plattform Moodle bereitgestellt. Ein Lehrbuch (siehe Empfehlungen unten) ist unerlässlich für die Veranstaltung!
• Ort und Zeit:
  • Die Lehrveranstaltung wird derzeit in Präsenz in Garching geplant.
    Montag, 12:05 Uhr, Hörsaal 2, "Interims II" und Donnerstag, 12:05 Uhr, Hörsaal 2, "Interims II".
    Für die genauen Termine, siehe "Scheduler". 
• Anmeldung: Anmeldung zur Vorlesung über TUMonline ist Vorraussetzung um Zugang zu den Lehrmaterialien auf Moodle zu erhalten.
• Prüfung
  • Midtermprüfung (60min) 16.05. um 16:30 Uhr
    Anmeldung über TUMonline: 24.04. - 07.05
  • Endtermprüfung (120min) 20.07. um 18:30 Uhr
    Anmeldung über TUMonline: 22.05. - 30.06.
  • Retakeprüfung (120min) 04.10. um 17:00 Uhr
    Anmeldung über TUMonline: 11.09. - 25.09.

Übungsbetrieb

Die Übung unterteilt sich in Zentral- und Tutorübungen.

• Zentralübung - Donnerstag 16:15 - 17:45 Uhr, MI HS 1
  In der Zentralübung werden typische Aufgaben zu den einzelnen Themenblöcken vorgerechnet.
  Die Übung wird über TUM-Live gestreamt.
• Tutorübung - 11 Gruppen, Dienstag - Freitag, MI 01.010.011
  Für die Tutorien wird wöchentlich ein Aufgabenblatt auf Moodle veröffentlicht. Die Aufgaben der Tutorübungen sollten Sie während der Tutorübungen lösen. Lösungsvorschläge werden in der Übung besprochen und danach auf Moodle bereitgestellt.

Leistungserhebung & Notenbonus

• Zur Leistungsbeurteilung wird primär die Endtermprüfung angeboten. 
• Als Hilfsmittel für die Endtermprüfung sind ein nicht programmierbarer Taschenrechner und ein analoges Wörterbuch (deutsch <> Muttersprache ohne Anmerkungen) zugelassen.
• Sie müssen sich neben der Übungs- und Vorlesungsanmeldung auch für die Prüfung anmelden, wenn Sie an ihr teilnehmen wollen.
• Es wird zudem eine Midtermprüfung angeboten, über die Sie einen Notenbonus (0.3 Notengrade) erwerben können. Der Notenbonus wird Ihnen auf eine bestandene Endtermprüfung angerechnet.
• Ein so erworbener Notenbonus gilt auch für die Wiederholungsprüfung des Sommersemesters 2023, ist jedoch nicht auf zukünftige Semester übertragbar.

Literatur

• Domschke, W.; Drexl, A.; Klein, R.; Scholl, A.: Einführung in Operations Research, 5. Auflage, Kap. 1-6, Springer, 2015. (über OPAC elektronisch zugreifbar)
• Winston, A.: Operations Research, Algorithms and Applications, Whiley&Sons, Duxbury Press, 2003. (Physisch in der Bibliothek erhältlich.)
• Koop, A.; Moock, H.: Lineare Optimierung – eine anwendungsorientierte Einführung in Operations Research, Springer, 2018.
• Vanderbei, R.: Linear Programming, 3rd edition, ISOR, 2008.
• Bertsimas, D.; Tsitsiklis, J.: Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1997.
• Domschke, W.; Drexl, A.; Klein, R.; Scholl, A.: Einführung in Operations Research, 5. Auflage, Kap. 1-6, Springer, 2015.
• Briskorn, D.: Operations Research, Springer, 2019.
• Nemhauser, G.; Wolsey, L.: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley-Interscience, 1999.

• Allgemeine Information unter ScienceOfBetter.org